如果一个正方形/b正方形=sinAcosB/cosAsinB,则确定三角形的形状

2021-03-30 20:02:01【来源:玉溪城市网

由正弦定理,a/b=sina/sinb两边平方得,a^2/b^2=sin^2a/sin^2b于是,再根据已知条件得,sin^2a/sin^2b=sinacob/cosasinb于是sin^2a*cosasinb=sin^2b*sinacosb由于在三角形范围内,sina和sinb不可能为0,两边约去sinasinb得,sinacosa=sinbcosb1/2*sin2a=1/2*sin2b[二倍角公式]sin2a=sin2b2a=2b或2a+2b=180`a=b或a+b=90`于是可知这是等腰三角形或直角三角形.

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